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购买苹果（即iOS系统）上的应用程序（APP）的方式有以下几种。

1、通过App Store购买：

打开iTunes或者在iPhone、iPad上直接打开App Store。

在搜索框输入想要下载的应用名称，点击搜索结果中的“获取”（免费应用）或“购买”（付费应用），如果是付费应用，需要输入Apple ID密码或使用Face ID/Touch ID进行验证，验证成功后，应用就会开始下载并安装到设备上。

在Mac上，也可以打开iTunes并登录Apple ID，在应用商店中选择想要的应用进行购买和下载。

使用这种方式购买的应用程序是与Apple账号绑定的，可以在任何使用相同Apple账号的iOS设备上重新下载已经购买的应用程序。

2、使用第三方支付工具购买：在某些特定应用中，如游戏等，可能支持通过微信、支付宝等第三方支付工具直接购买应用内的商品或服务，按照应用内的指引完成支付即可。

3、通过第三方网站或平台购买：在某些特定情况下，可以在第三方网站或平台上购买iOS应用，但这存在风险，建议谨慎操作，在购买前，请确保这些网站或平台是可信的，并且了解相关的风险，完成购买后，可能需要使用iTunes或App Store的兑换码功能来下载和安装应用。

无论采用哪种方式购买应用，都需要确保使用的是合法的支付方式，避免触犯版权和法律，为了保护个人信息和财产安全，建议定期检查账单和交易记录，确保没有未经授权的购买行为发生。